Densità (esempio di PROBAB)

Messaggioda Giova411 » 13/05/2007, 14:05

una moneta e un dado vengono lanciati contemporaneamente ripetutamente. Calcolare la prob che la moneta dia testa prima che il dado dia 6.

Quindi bisogna calcolare la densità congiunta.

$p(x) =$ $ { ( 1/6 (5/6)^(h-1) 1/2(1/2)^(k-1) " se x=(h,k), h,k = 1,2..." ) , ( 0 " altrimenti"):}$

Si hanno i punti $x= (h,k) $ con $k<h$ (???????????????) e vale :


$sum_(k=1)^(oo) sum_(h=k+1)^(oo) 1/6(5/6)^(h-1) 1/2(1/2)^(k-1)$

ciò risulterà $5/7$ con calcoletti di geometriche. OK


Ma non ho capito una cosa: perché $k<h$??

GRAZIE
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Messaggioda luca.barletta » 13/05/2007, 14:16

Perché la moneta deve dare testa prima che il dado dia 6: k conta i lanci di moneta e h conta i lanci del dado
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
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Messaggioda Giova411 » 13/05/2007, 14:19

luca.barletta ha scritto:Perché la moneta deve dare testa prima che il dado dia 6


CAPITO!


luca.barletta ha scritto: k conta i lanci di moneta e h conta i lanci del dado
Mi ero dimenticato di scriverlo... Tu ovviamente l'hai capito in zero secondi... ( :shock: MAMMAMIA!)

Ok, ci sono.

GRAZIE LUCA !!!!
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