Densità (esempio di PROBAB)

una moneta e un dado vengono lanciati contemporaneamente ripetutamente. Calcolare la prob che la moneta dia testa prima che il dado dia 6.

Quindi bisogna calcolare la densità congiunta.

$p(x) =$ $ { ( 1/6 (5/6)^(h-1) 1/2(1/2)^(k-1) " se x=(h,k), h,k = 1,2..." ) , ( 0 " altrimenti"):}$

Si hanno i punti $x= (h,k) $ con $k<h$ (???????????????) e vale :


$sum_(k=1)^(oo) sum_(h=k+1)^(oo) 1/6(5/6)^(h-1) 1/2(1/2)^(k-1)$

ciò risulterà $5/7$ con calcoletti di geometriche. OK


Ma non ho capito una cosa: perché $k<h$??

GRAZIE

Perché la moneta deve dare testa prima che il dado dia 6: k conta i lanci di moneta e h conta i lanci del dado

Perché la moneta deve dare testa prima che il dado dia 6

CAPITO!

k conta i lanci di moneta e h conta i lanci del dado

Mi ero dimenticato di scriverlo... Tu ovviamente l'hai capito in zero secondi... ( MAMMAMIA!)

Ok, ci sono.

GRAZIE LUCA !!!!