Intervallo fiduciario di media e varianza

Messaggioda Bartolomeo » 14/05/2007, 09:24

Al solito sto provando a fare un esercizio:

Dato il campione
Codice:
10           12          14            11           12           15           18           20          12         14         16         17        18       20         16        10                  15           16         17             18              15          14               12                 13        20


Calcolare l'intervallo fiduciario di media e varianza....

Allora... ecco come provo a risolvere...
Intanto conto gli elementi che sono 25 quindi $n < 30$ che dovrebbe dire che il campione è piccolo.... dunque la formula per calcolare l'intervallo fiduciario della media dovrebbe essere:

$Pr(M_c - _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1) < M < M-c + _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1)) = alpha$

dove
$M_c$ è la media del campione
$._(nu)t_alpha$ è un valore preso dalla tabella della distribuzione di Student
$sigma$ (che in realtà c' un ^ sopra ma non so me farlo) è lo scarto quadratico medio del campione

Trovata la formul provo a risolvere...
$M_c$ lo trovo senza difficoltà
$._(nu)t_alpha$ nel mio caso dovrebbe essere incognito in quanto non ho $alpha$
$sigma$.. qui ho problemi.... lo dovrei trovare se non mi sbaglio con questa formula:
$sigma = sqrt(((sommatoria x_i - M_c)/(n-1)))$
Ma mi viene 0.... da cui il mio intervallo fiduciario che mi viene $Pr(M_c < M < M_c) = alpha$ e non credo proprio
Bartolomeo
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Messaggioda Bartolomeo » 14/05/2007, 19:24

suggerimenti? :-D
Bartolomeo
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Messaggioda et@bet@ » 14/05/2007, 21:08

a me viene varianza 9,25 e di conseguenza scarto quadratico medio (radice varianza) viene 3,041
et@bet@
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Messaggioda Bartolomeo » 14/05/2007, 22:07

ma scusa che formula usi per calcolare la varianza?

La mia non va bene? ma non dovrei calcolare la varianza campionaria?
Bartolomeo
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Messaggioda Bartolomeo » 15/05/2007, 11:24

Io non capisco come gli devo calcolare sta cosa che non mi ha dato neanche il valore di $alpha$...

e poi... la varianza non dovrebbe essere calcolata con quella formula che ho scritto prima?
Bartolomeo
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Messaggioda motorhead » 15/05/2007, 20:14

Bartolomeo ha scritto:$Pr(M_c - _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1) < M < M-c + _(nu)t_alpha (sigma)/sqrt(n-1)) = alpha$
io credo sia $=1-alpha$ e il valore lo si ricava dalla tavola, comunque cerco tra gli appunti dato che sto facendo queste cosa ma sono indietro
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Messaggioda Bartolomeo » 15/05/2007, 20:25

ottimo.. magari studiamo insieme ;)

$1 - alpha$ mi pare sia per i campioni grandi ($n > 30$)
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