Esercizio su probabilità condizionata

[caramelleamare]

Ciao, ho risolto questo esercizio convinto fosse corretto ma a quanto pare ho sbagliato completamente. Questo è il testo:

Sapendo che il 21% delle persone che acquistano un biglietto aereo poi non si presenta all'imbarco, una compagnia aerea vende 17 biglietti per aerei da 16 posti.

1) Calcolare la probabilità che qualche passeggero che ha comperato regolarmente il biglietto rimanga a terra per mancanza del posto.

Ho posto:

$Pr(\text{Non presentarsi})=Pr(NP)=0.21, Pr(\text{Presentarsi})=Pr(P)=1-0.21=0.79 , Pr(\text{Occupato})=Pr(O)=(17-16)/16=0.0625$

ed ho calcolato la probabilità condizionata:

$Pr(O|P) = 0.0625*0.79 = 0.0493 $

È corretto?

[tommik]

Se il 21% dei passeggeri non si presenta, significa che $theta=0.79$ è la percentuale dei passeggeri che si presentano... a questo punto basta una semplice distribuzione binomiale: se tutti e 17 si presentano uno rimarrà sicuramente a terra....in caso contrario no.....tutti avranno il loro posto a sedere, e magari anche un posto per la borsa

quindi la probabilità richiesta è semplicemente


$P(X=17|theta=0.79)=0.79^17=0.0182$

fine

[caramelleamare]

Ok grazie ora capisco. Non mi è proprio venuta in mente la binomiale, e in ogni caso non so se l'avrei usata perché non riesco a capire cosa c'è di sbagliato nel considerarla una probabilità condizionata come ho fatto io.