statistica

scusate ho una conferma da chiedere.. "due gruppi di 6 persone si sfidano in uno sport le cui partite si giocano fra squadre di 4 elementi. ogni possibile quaterna di un gruppo deve sfidare ogni possibile quaterna dell'altro gruppo. quante partite deve giocare ogni singolo individuo?

Dunque io ho applicato $ (n!)/((k!(n-k)!) $ ovvero $ (6!)/(4!*2!) = 15 $ che sono il numero di gruppi da 4 possibili con 6 persone giusto?? ora ho considerato che ogni persona è esclusa da 5 gruppi quindi $15-5 = 10$ ogni persona deve fare 10 partite. giusto? se è giusto vi chiederei una spiegazione in formule di quest'ultima parte.. GRAZIE!!!

veramente , secondo i tuio calcoli, dovrebbe venire:

10 * 15 = 150 partite che ogni individuo gioca.

non so se i tuoi conti sono esatti.
ciao

beh ma scusa se la prima parte è giusta ovvero con 6 elementi si possono formare 15 gruppi da 4 ovvero $A : (1,2,3,4,5,6) $ le combinazioni sono 15 no? $ 1234, 1235, 1236, 1245, 1246, 1256, 1345, 1346, 1356, 1456, 2345, 2346, 2356, 2456, 3456 $ quindi le partite teoriche da giocare sono 15 per ogni gruppo e quindi in effetti 150 non 10 però così è giusto o no??? grazie

cosi' a naso mi sembra corretto, ma non ti fidare ciecamente di me.

a naso sembra anche a me!! però mi servirebbe una formula per confermare il secondo passaggio...

Poichè non conta l'ordine, ovvero, una quaterna composta da Tizio, Caio, Sempronio e Paperino è identica alla quaterna formata da Caio, Tizio, Paperino e Sempronio, ogni squadra può formare $((6),(4))$ quaterne.
Ogni singolo individuo sarà presente in $((5),(3))$ quaterne, dal momento che uno dei quattro membri deve essere lui, mentre gli altri tre si alternano.
Quindi, per ogni possibile quaterna a cui può appartenere gioca una partita contro tutte le possibili quaterne ottenibili con i giocatori avversari.
Quindi: $((6),(4))((5),(3))=150$

perfetto!!! grazie mille!!!