Il testo, preso dal Ross, recita così:
le capacità di 10 batterie sono risultate:
140 , 136 , 150 , 144 , 148 , 152 , 138 , 141 , 143 , 151 .
1) stima la varianza $sigma^2$ per la popolazione
2) calcola un intervallo di confidenza al 99% per $sigma^2$
3) trova un valore $v$ che permetta di dire col 90% di confidenza, che $sigma^2 < v$
Innanzitutto mi sono trovato $ bar(X) = 144.3 $.
Siccome stiamo parlando di una popolazione, la formula che ho applicato per trovare $sigma^2$ è stata: $ 1/n sum(x_i - bar(X))^2 $ . Giusto? Il valore che mi viene è $29.346$ (l'ho calcolato a mano)
Per l'intervallo di confidenza ho usato la formula $ bar(X) +- z_(alpha/2)sigma/sqrt(n) $. Ho un dubbio: siccome mi chiede di calcolare l'intervallo per $sigma^2$ devo fare la radice quadrata a $sigma$ nel calcolo dell'intervallo oppure lo lascio al quadrato?
L'ultimo punto non l'ho minimamente capito.