Probabilità: palline bianche e palline nere

Messaggioda miles_davis » 21/05/2007, 23:32

Da un urna contenente $b$ palline bianche e $n$ nere vengono estratte tre palline in blocco. Sia
$X$="numero di palline bianche tra le tre estratte"
Sappiamo che $P(X=1)=3/14$ e che $E(x)=2$. Calcolare $b$ e $n$.
Mi dareste una mano? :D
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Messaggioda codino75 » 22/05/2007, 09:08

se il valore atteso che ne escano 2 bianche e 1 nera, allora credo (e ribadisco credo) che la stima ottima sia che nell'urna le palline sono nello stesso rapporto di come le tiro fuori, quindi
b bianche
b/2 nere
...questo e' l'importante: vivere per il ritorno. ( Exupery )
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Messaggioda Cheguevilla » 22/05/2007, 11:44

Anche qui, si può risolvere con l'ipergeometrica.
La prima condizione è: $(((b),(1))((n),(2)))/(((b+n),(3)))=3/14$
La seconda condizione è: $3*b/(n+b)=2$
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Messaggioda Giova411 » 22/05/2007, 16:49

Scusate ma poi come si fa ad arrivare alla soluzione? Ciò che ha scritto Chegue l'ho capito, ma poi? Vedendolo ad occhio bisogna fare un sistemino?

Qua necessito ancora della pappa pronta... Che pivello che sono...
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Messaggioda miles_davis » 22/05/2007, 18:20

Avevo pensato anch'io in questo modo ma non mi escono soluzioni intere... Penso che l'inghippo sia nel fatto che le tre palline vengano estratte in blocco, quindi è come se le estraessi senza guardare il colore.
Comunque può darsi anche che sto sbagliando ripetutamente i miei calcoli!!!
Potreste vedere se a voi viene quelcosa di diverso? Grazie.
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Messaggioda Cheguevilla » 22/05/2007, 19:30

Ho provato anche io a fare i calcoli e, anche a me, vengono soluzioni non intere.
Eppure sono abbastanza sicuro che il procedimento sia corretto...
Ultima modifica di Cheguevilla il 22/05/2007, 19:57, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda MaMo » 22/05/2007, 19:47

A me viene b = 6 e n = 3.
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Messaggioda Cheguevilla » 22/05/2007, 19:58

MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?
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Messaggioda MaMo » 22/05/2007, 19:59

Cheguevilla ha scritto:MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?

Sì.
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Messaggioda Cheguevilla » 22/05/2007, 20:00

Ok, di quello ero praticamente sicuro.
Come, ora, sono altrettanto quasi sicuro di non saper fare i calcoli...
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