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Probabilità: palline bianche e palline nere

MessaggioInviato: 21/05/2007, 22:32
da miles_davis
Da un urna contenente $b$ palline bianche e $n$ nere vengono estratte tre palline in blocco. Sia
$X$="numero di palline bianche tra le tre estratte"
Sappiamo che $P(X=1)=3/14$ e che $E(x)=2$. Calcolare $b$ e $n$.
Mi dareste una mano? :D

MessaggioInviato: 22/05/2007, 08:08
da codino75
se il valore atteso che ne escano 2 bianche e 1 nera, allora credo (e ribadisco credo) che la stima ottima sia che nell'urna le palline sono nello stesso rapporto di come le tiro fuori, quindi
b bianche
b/2 nere

MessaggioInviato: 22/05/2007, 10:44
da Cheguevilla
Anche qui, si può risolvere con l'ipergeometrica.
La prima condizione è: $(((b),(1))((n),(2)))/(((b+n),(3)))=3/14$
La seconda condizione è: $3*b/(n+b)=2$

MessaggioInviato: 22/05/2007, 15:49
da Giova411
Scusate ma poi come si fa ad arrivare alla soluzione? Ciò che ha scritto Chegue l'ho capito, ma poi? Vedendolo ad occhio bisogna fare un sistemino?

Qua necessito ancora della pappa pronta... Che pivello che sono...

MessaggioInviato: 22/05/2007, 17:20
da miles_davis
Avevo pensato anch'io in questo modo ma non mi escono soluzioni intere... Penso che l'inghippo sia nel fatto che le tre palline vengano estratte in blocco, quindi è come se le estraessi senza guardare il colore.
Comunque può darsi anche che sto sbagliando ripetutamente i miei calcoli!!!
Potreste vedere se a voi viene quelcosa di diverso? Grazie.

MessaggioInviato: 22/05/2007, 18:30
da Cheguevilla
Ho provato anche io a fare i calcoli e, anche a me, vengono soluzioni non intere.
Eppure sono abbastanza sicuro che il procedimento sia corretto...

MessaggioInviato: 22/05/2007, 18:47
da MaMo
A me viene b = 6 e n = 3.

MessaggioInviato: 22/05/2007, 18:58
da Cheguevilla
MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?

MessaggioInviato: 22/05/2007, 18:59
da MaMo
Cheguevilla ha scritto:MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?

Sì.

MessaggioInviato: 22/05/2007, 19:00
da Cheguevilla
Ok, di quello ero praticamente sicuro.
Come, ora, sono altrettanto quasi sicuro di non saper fare i calcoli...