Solo qualche imbeccata:
A) Detta $f(x)=F'(x)$ la funzione densità di probabilità, deve essere
$int_(-oo)^(+oo)f(x)dx=1$
Imponendo questa condizione ti ricavi $c$.
B) Vale la relazione fondamentale
$P(x<a) = P(x leq a)=int_(-oo)^a f(x)dx$ (osserva che il segno di uguaglianza per le variabili aleatorie continue non ha nessun peso!!!)
da cui si ricava con qualche passaggio che dovresti aver visto nello studio della teoria
$P(a<x<b)=int_a^bf(x)dx$
C) A questo punto dovresti aver capito il trucco...
Con questi suggerimenti hai una buona
probabilità di fare l'esercizio giusto...
P.S.: a me la teoria della probabilità ha sempre fatto schifo (scusa, lo so che non c'entra niente con l'esercizio ma mi vien male ogni volta che la vedo...)