Salve a tutti ho difficoltà in alcuni punti di questo esercizio, che avevo postato tempo fa, e che mi è ritornato in mente
Per l'ammissione ai corsi l'università richiede il GMAt .
I punteggi degli studenti hanno una distribuzione gaussiana con media 520 e deviazione standard 110
Calcolare la probabilità che uno studente ottenga un punteggio superiore a 500
il punteggio di uno studente affinché ricada nel 5% dei migliori studenti
La probabilità che la somma dei punteggi di due candidati sia inferiore a 900
Matrice di covarianza delle due variabili aleatorie relative al punteggio ottenuto da un candidato e alla somma dei punteggi dei due candidati.
Per il primo punto ho usato
$P(X>500)$ $= Q$ $(x-\mu)/(\sigma)$
Facendo i calcoli ho trovato $Q((500-520)/110)$
mi trovo $Q(-0.18)$ e quindi $1-0.42858=0.57$
Per il secondo punto (ho dei dubbi) ho trovato nella tabella a quanto equivale $0.05$
$Q(1.64)=0.050503$
quindi $X>(1.64 *110)+520=684$
Qui mi sono bloccato, non riesco a capire come impostare il terzo e quarto punto.