Problema di probabilità

[Manlor]

Salve a tutti, mi sapreste spiegare come fare e che formule usare in un problema di probabilità del tipo:
Un'urna contiene 6 sfere NERE e 4 sfere BIANCHE. Qual è la probabilità che estraendo 3 sfere tutte insieme siano tutte e 3 BIANCHE? E che siano tutte e 3 NERE? E che siano 1 NERA e 2 BIANCHE?
Grazie a tutti in anticipo

[niccoset]

Si tratta di saper contare i vari casi favorevoli e i casi possibili. I casi possibili sono $ ( (10), (3) ) $. Ora prova a ragionare, a seconda della richiesta, sul numero di casi favorevoli

[marcorossi94]

Si chiama IPERGEOMETRICA
valla a studiare… poi è solo una formuletta da applicare

[Manlor]

Grazie mille niccoset!
Ho provato a risolverla cercando un po' di formule e non di ipergeometrica(marcorossi94) - grazie per l'illuminazione -

Avendo 6 sfere nere e 4 bianche, la probabilità di estrarre 3 sfere tutte insieme siano 3 bianche:

E{bianche}
P(E)= 4/10=2/5
Q= 1-P(E) = 1-2/5= 3/5

P n,k= k/n * p^k * q^n-k
P 3,1 = (3/1) * (2/5)^1 * (3/5)^2

è forse molto azzardata ma vi sarei grato di risposte negative o positive che siano data la mia incompetenza in materia... Grazie ancora

[niccoset]

Non mi sembra vada bene. Per calcolare la probabilità di estrarre 3 sfere bianche devi contare il numero di modi con cui è possibile estrarre 3 sfere bianche da un insieme costituito da 10 sfere (6 nere e 4 bianche).
Ti ricordo che dato $ A $ insieme finito con $ n $ elementi, il numero $ ( (n), (k) ) $ è il numero dei suoi sottoinsiemi con $ k $ elementi.

Ps. Cerca di iniziare a scrivere con le formule perchè altrimenti non si capisce molto.

[superpippone]

Tre Bianche: $4/10*3/9*2/8=1/30$

[Manlor]

Grazie a voi due per le risposte.
Ho più o meno capito come ha fatto "superpippone", mi manca però avere la formula per trovare questa probabilità affinchè io arrivi a capire del tutto.
Ps. perchè $ 4/10 $ se le sfere bianche sono 6?
Grazie ancora

[superpippone]

Guarda che nel testo hai scritto "....6 NERE e 4 BIANCHE....."