Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP

Messaggioda hubble » 09/07/2018, 20:04

Salve ragazzi,
sono alle prese con un problema di analisi multivariata.
In pratica l'esercizio mi dice che un'analisi delle componenti principali di 6 variabili standardizzate fornisce 6 risultati relativi agli autovalori: es. $ lambda_1 = 2.206 $ ; $ lambda_2 = 1.804 $ ; $ lambda_3 = 1.145 $ . Mi chiede quindi di calcolare l'inerzia spiegata dalle restanti componenti principali: $ lambda_4, lambda_5, lambda_6 $.

Il testo non fornisce la matrice dei dati, nè quella delle varianze-covarianze o delle correlazioni. Gli unici dati che dà sono questi.

Ora sapendo che il valore della somma degli autovalori deve essere uguale al numero di variabili iniziali, quindi a 6, saprei svolgere l'esercizio solo se ci fosse una sola componente mancante, ma come si fa se se ne richiedono altre?
Grazie
hubble
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Re: Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP

Messaggioda hubble » 10/07/2018, 20:35

Se mimancasse un solo autovalore farei il numero delle variabili meno la somma dei valori degli autovalori disponibili. Ovviamente l'esercizio che ho proposto da 6 componenti quindi verrebbe un numero negativo, se ne dovessi trovare solo un quarto con gli stessi valori dei primi $ lambda_s $ ma in altri esercizi dove manca una sola componente mi trovo con i risultati.
Ultima modifica di hubble il 10/07/2018, 20:38, modificato 1 volta in totale.
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Re: Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP

Messaggioda hubble » 10/07/2018, 20:39

potrei trovare tutto il "blocco" dei 3 mancanti... ma non saprei come trovare i valori specifici di ciascun autovalore
hubble
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Re: Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP

Messaggioda tommik » 10/07/2018, 20:42

Ma non vedi che ti chiede l'"Inertia" cumulata delle componenti restanti e non quella legata ad ogni singola componente?

$"Inertia"_(4-6)=1-(2,206+1,804+1,145)/6~~14%$
tommik
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Re: Inerzia spiegata dalle componenti principale nell'ACP

Messaggioda hubble » 10/07/2018, 20:46

Lo penso anche io, per questo siccome non trovavo una spiegazione ho fatto la domanda.

Il problema dice esattamente di trovare l'inerzia spiegata delle componenti 4-6. Altri elementi non ne dà. Intanto grazie.
hubble
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