Piccolo dubbio su differenza tra v.a.

[eccelsius]

Buonasera, volevo che mi chiariste un piccolissimo dubbio in merito alla differenza tra v.a..

Date $X~N(0,9)$ e $Y~N(-2,1)$, devo calcolare $P(4X-Y<1)$
Posso procedere nel seguente modo:
$4X~N(0,144)$
$Y~N(-2,1)=-Y~N(-2,1)$ qua c'è il mio dubbio: questa proprietà di simmetria delle v.a. gaussiane lascia totalmente invariata la v.a.? Posso quindi trattare la sottrazione come una somma?:
$4X-Y=4X+(-Y)=4X+Y~N(-2,145)$
Continuo lo svolgimento per completezza:
pongo $Z=4X-Y$
$P(Z<1)=P((Z+2)/sqrt(145)<(1+2)/sqrt(145))=P((Z+2)/sqrt(145)<0,25)=0,5987$ (usando la tavola).

è corretto questo modo di calcolare la differenza?