relazione lineare e livello di confidenza

[simo.fildi]

Salve ho questo problema:

Per un campione di 50 studenti sono disponibili i voti degli esami di Stato della scuola superiore e la media dei voti degli esami dei primi 3 anni di Ingegneria. Come verificare con un livello di confidenza α = 10^−2 l’esistenza di una relazione lineare tra i due voti partendo dai dati del campione?

io pensavo si risolvesse utilizzando il coefficiente di correlazione tra due variabili aleatorie $ \rho_{XY}=\frac{\sigma_{XY}}{\sqrt{\sigma_X^2}\sqrt{\sigma_Y^2}} $ dato che se $ |ρXY | = 1 $ c'è relazione lineare tra X e Y. ma non so come approcciare il livello di confidenza. Qualcuno ha qualche idea?