Premettendo che non ho alcuna nozione di statistica, se non quelle elementari, mi trovo davanti ad un problema che non riesco a risolvere. Lo spiego nel dettaglio così da semplificarvi il tutto.
Ai lavoratori di un'azienda è stato chiesto di valutare, dando dei valori da 1 a 10 a 5 parametri differenti, le calzature di sicurezza che indossano durante la propria attività. Nel particolare le calzature sono di 3 diverse tipologie, che indicherò con X, Y e Z.
In particolare 33 lavoratori hanno utilizzato la scarpa X, 8 quella Y e 97 quella Z. Però non tutti i lavoratori hanno valutato tutti i 5 parametri, quindi, ad esempio, non mi troverò (per la scarpa X) 33 voti del primo parametro, 33 voti del secondo parametro, e così via per gli altri 3 parametri ma numeri di voti differenti.
A questo punto mi si chiedeva di calcolare, per ciascun parametro e per ciascuna scarpa, il valore medio. Ottenuti, per ciascuna scarpa, i 5 valori medi (uno per ogni parametro) ho calcolato il valore medio totale di questi 5 valori, ottenendo così un valore per ogni scarpa.
La scarpa X è risultata quella con il valore medio più elevato (7.3), Y con 7.1 e Z con 6.8. Quindi la scarpa migliore risulterebbe quella X che però ha un campione pari a circa 1/3 di quello Z.
La domanda è, quindi, come posso rapportare il valore medio di ciascuna scarpa con il numero di persone che hanno votato ciascun parametro (che ricordo essere non sempre uguale al numero di utilizzatori della scarpa)?
All'inizio si era pensato di fare una media ponderata sui valori medi di ogni parametro e utilizzato come pesi il numero di persone che hanno valutato quel determinato parametro, ma credo che non sia questo il parametro da calcolare anche perché esce quasi uguale alla media aritmetica perché, giustamente, i pesi dei 5 parametri sono quasi uguali tra loro.
Spero di essere stato chiaro.
Allego anche una foto di parte della tabella (a sinistra ci sono tutti i voti, disposti sulle righe, per ciascun parametro) con sopra la formula utilizzata per la media ponderata.
Grazie a tutti!
