Calcolo covarianza tra una variabile e una trasformata

[l_ale13]

C'è un esercizio che mi chiede di valutare alcune medie e varianze di due variabili aleatorie e una trasformata di una v.a. .
Brevemente i dati sono X Y e U variabili aleatorie. E(X)=10 E(Y)=-4 \sigma (X) = 3 \sigma (Y)=2 cov(X,Y)=4 U=2-3X .
Il punto che riesco a svolgere ma il quale mi dà un risultato diverso dal libro è quello che mi chiede di calcolare l'indice di correlazione tra Y e U, i miei passaggi sono:
l'indice è uguale a = COV(Y, 2-3X) /( \sigma Y * \sigma U)
V(U)=(-3)^2*V(X)=9
COV(Y,U)=-3*COV(Y,X)=-12
Il risultato quindi è \rho = -2/3 , sul libro è segnato 2/3, immaginando quindi che il problema sia la covarianza qualcuno ha idea se ho sbagliato io?
grazie

[l_ale13]

SI certo! Mi scuso per le formule ma sono nuovo quindi devo ancora prenderci un attimo la mano