Calcolo probabilità di 4 persone che estraggono 3 carte uguali da 3 mazzi di 250 carte cadauno

[pizzico]

Ciao,

è da un po' che non mi cimento nel calcolo delle probabilità e vorrei un aiuto.

Supponiamo che ci sono 4 persone, ognuna delle quali ha 3 mazzi di carte con 250 carte numerate per mazzo.

Dato l'evento \(\displaystyle A \): "le 4 persone estraggono una carta da ognuno dei propri 3 mazzi di 250 carte cadauno e ottengono tutte carte con lo stesso numero, ovvero tutte le carte estratte dai mazzi di tutte le persone sono uguali, ovvero le 12 carte estratte sono tutte uguali", come calcolare la probabilità dell'evento \(\displaystyle P(A) \)?

[tommik]

è da un po' che non mi cimento nel calcolo delle probabilità e vorrei un aiuto.

Ecco un aiuto: La prima delle 12 carte estratte può essere qualunque carta....

[pizzico]

Ecco un aiuto: La prima delle 12 carte estratte può essere qualunque carta....

Si, la prima può essere qualunque carta ad es. quella con numero 115. Il calcolo delle probabilità dovrebbe tener conto che anche le successive 11 carte estratte saranno uguali alla prima ad es. sono tutte n. 115.

[pizzico]

Giusto....quindi...

Forse per me non ci vorrebbe solo un aiuto... e sarebbe meglio se tu potessi essere un po' più esplicito su "dove vuoi farmi arrivare col ragionamento".

[tommik]

Quindi basta fare $(1/250)^(11)$

Però ti faccio notare che in questo forum è obbligatorio scrivere una bozza di soluzione insieme al testo. Se non sei in grado di impostare nemmeno un abbozzo di ragionamento significa che devi studiare meglio la teoria.

Ciao

[pizzico]

tommik, hai perfettamente ragione.

Sarebbe grande se potessi indicarmi qualche risorsa web per studiare meglio la teoria del mio caso. In particolare vorrei capire come sei arrivato alla soluzione \(\displaystyle ( 1 / 250 )^{11} \)

Ad esempio, perché \(\displaystyle 1 \) al numeratore (che cos'è o cosa rappresenta)? e perché l'elevamento a potenza \(\displaystyle 11 \) (invece che \(\displaystyle 12 \))?

Grazie