, che ha confermato quanto avevo ritenuto).Il problema sorge sin da subito, da quando viene richiesto di individuare, assegnati $n$ oggetti e $k$ scatole, di dire quante sono le possibili collocazioni di oggetti distinti in scatole distinte. Ciò che mi è venuto subito in mente è stato di poter legare questo concetto con le funzioni iniettive, ossia di conseguenza avrei ottenuto come risultato che il numero di modi di collorare secondo la politica scelta gli oggetti nelle scatole sarebbe stato di \({k}\choose{n}\)$n!$, mentre la soluzione riportata, che mi spiazza completamente è questa:
Possiamo etichettare ciascun oggetto con un numero da $1$ ad $n$; individuare in che scatola collocare ciascun oggetto significa trovare una funzione che ad ogni oggetto associa la scatola ove questo viene inserito. Il numero di collocazioni quindi coincide con il numero di funzioni da un insieme di cardinalità $n$ ad uno di cardinalità $k$, ossia $k^n$.
Che significa allora "distinto"? (Il problema prosegue con le successive richieste che non riporto)...
Grazie!
