Probabilità

[talita]

qualcuno potrebbe illustrarmi il procedimento per questo tipo di esercizio?

In una popolazione una certa caratteristica A è ditribuita normalmente,con media ù(A)=115 e deviazione standard ò(A)=5.4

a) Determinare la probabilità che per un individuo scelto a caso nella popolazione si abbia : 108 minore uguale A minore uguale 122.
b)Determinare la probabilità che per un individuo scelto a caso nella popolazione si abbia A maggiore uguale 122
c) Determinare la probabilità che,scelti a caso 6 individui nella popolazione,per esattamente 3 di questi si abbia A maggiore uguale

é importante che sia chiaro il procedimento...così sarò in grado di poter svolgere altri esercizi del genere.. grazie

[Giova411]

Non lo so fare, scusami, ma credo sia Statistica Inferenziale?!

[Fioravante Patrone]

no, non c'è nessun "campione", quindi nulla da "inferire"
è probabilità nuda e cruda (o, se si vuole, è "statistica inferenziale a rovescio")

i primi due sono esercizi sulla funzione di ripartizione (o cumulata, o funzione di distribuzione, o...), di cui è noto che la densità è una gaussiana
basta applicare la definizione

[in_me_i_trust]

per l' a) la probabilità che ti trovi fra quei due numeri equivale a chiedere qual'è l'area sottesa alla densità di probabilità normale fra $x_(1)=108$ e $x_(2)=122$, vedila un po' come calcolare un integrale definito, solo che sfortunatamente non c'è la primitiva per questo tipo di funzione, esiste però una tabella che ti dà il valore dell'area sottesa da $-infty$ a una generica $x$ della normale di media $\mu=0$ e varianza $\sigma^(2) =1$. Tu però hai una generica normale quindi per poter leggere i valori sulla tabella devi fare:

$P(108\leq X \leq 122)=P(\frac(108-\mu)(\sigma) \leq \frac(X-\mu)(\sigma)\leq \frac(122-\mu)(\sigma))=P(-1.296\leq Z \leq 1.296)$

Quindi vai sulla tabella (assicurati che parta da $-\infty$ e non da $0$) e in funzione di $1.296$ trovi l'area sottesa da $-\infty$ a $1.296$, poi a questa devi sottrarre il valore che leggi sulla tabella in corrispondenza di $-1.296$, in questo modo hai ottenuto il valore dell'area sottesa dalla densità fra $-1.296$ e $1.296$ che corrisponde proprio alla probabilità di ''trovarsi'' fra quei due valori.

Intanto dimmi se è chiaro questo

[Giova411]

Scusatemi!
Ho iniziato a studiare la Statistica da poco: la vedo ovunque e me la sogno la notte...
Sto alla finestra anch'io per vedere come si risolve...
Buona serata.


Un'altra castronata:
in_me_i_trust ma si deve trovare l'area tra 0 e 1.29 sulle tabelle (della normale) e moltiplicarla per due? (0.1736*2)

[in_me_i_trust]

Si va bene a causa della simmetria della normale, non sono stato ad appofondire i calcoletti, l'importante è ottenere l'area sottesa giusta , ti conviene fare come dici se hai tabella che parte da $0$ e non da $-\infty$