Fattore di Correzione per binomiale

[tommik]

Salve a tutti, ho un subbio su un esercizio che riguarda la variabile binomiale, l'esercizio è il seguente:
Sia $X$ una variabile aleatoria binomiale con $n=68$ e $p=2/3$ calcolare $P(43<X<=51)$.
Allora le condizioni necessarie per passare alla standard sono verificate ma dato che $n<100$ devo effettuare la correzione, ora mi sorge un dubbio dato che nel caso di $X<=51$ c'è anche un uguaglianza devo aggiungere 2 volte $1/2$ o solamente una, cioè:
$P(43-1/2<X<51 +1)$ oppure $P(43-1/2<X<=51 +1/2)$ o nessuna delle due?

[tommik]

nessuna delle due....ma prova a ragionare:

$mathbb{P}(43<X<=51)=mathbb{P}(44<=X<=51)~~mathbb{P}(43,5<Z<51.5)$

Nell'ultima probabilità la variabile è continua e quindi le disuguaglianze forti o deboli sono ininfluenti (apposta ho scritto $Z$ al posto di $X$)

Ecco anche una bella spiegazione di come funzioni il fattore di correzione. Seguendo i miei consigli ti assicuro che non puoi sbagliare.

Per correggere il calcolo di probabilità passando da una distribuzione discreta (definita da istogrammi) ad una continua devi ovviamente ampliare l'intervallo in modo da includere tutto l'istogramma che, approssimando con un integrale, verrebbe necessariamente diviso a metà...e metà la perdi.... quindi se devi calcolare $mathbb{P}[X>43]=mathbb{P}[X>=44]$ per ampliare l'intervallo dovrai arrivare a $43.5$...in pratica a volte devi aggiungere mentre a volte togliere 0.5; è solo questione di ragionare.

Se digiti fattore correzione nella barra di ricerca vedrai decine e decine di esercizi già risolti sull'argomento

[emilianoo]

l'ho notato ora, mi metto subito all'opera

[emilianoo]

Credo di aver capito, quindi se fosse stato$P(34<=x<=40)$ sarebbe $P(33,5<Z<40.5)$?

[emilianoo]

Grazie mille !!!