Contare stringhe di lunghezza 10
Inviato: 13/01/2019, 13:07
Salve a tutti, sto cercando di risolvere l'esercizio che vi riporto qui di seguito e vorrei avere un vostro parere sulla mia ipotesi di risoluzione.
Contare le stringhe di lunghezza 10 ad entrate in $ Z_10 $ in cui compare esattamente una volta 1 ed esattamente 4 entrate sono non nulle.
Il mio ragionamento è il seguente.
Gli elementi di $ Z_10 $ sono 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Scelgo dove mettere 1 e ho 10 entrate a disposizione per farlo. Scelgo dove mettere lo 0 (le entrate nulle). Avendo a disposizione 9 entrate e dovendone riempire solo 5 con 0, posso farlo in $ ( (9), (5) ) $ modi diversi. Infine mi restano 4 entrate che posso riempire con gli elementi 2,3,4,5,6,7,8,9 e poichè non ci sono limitazioni, sono ammesse ripetizioni di uno stesso elemento e quindi $ ( (11), (4) ) $. In totale quindi avrò: $ 10 *( (9), (5) ) *( (11), (4) ) $ stringhe.
Non sono molto sicuro della validità della mia soluzione e vorrei avere qualche feedback in proposito.
Contare le stringhe di lunghezza 10 ad entrate in $ Z_10 $ in cui compare esattamente una volta 1 ed esattamente 4 entrate sono non nulle.
Il mio ragionamento è il seguente.
Gli elementi di $ Z_10 $ sono 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Scelgo dove mettere 1 e ho 10 entrate a disposizione per farlo. Scelgo dove mettere lo 0 (le entrate nulle). Avendo a disposizione 9 entrate e dovendone riempire solo 5 con 0, posso farlo in $ ( (9), (5) ) $ modi diversi. Infine mi restano 4 entrate che posso riempire con gli elementi 2,3,4,5,6,7,8,9 e poichè non ci sono limitazioni, sono ammesse ripetizioni di uno stesso elemento e quindi $ ( (11), (4) ) $. In totale quindi avrò: $ 10 *( (9), (5) ) *( (11), (4) ) $ stringhe.
Non sono molto sicuro della validità della mia soluzione e vorrei avere qualche feedback in proposito.