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Esercizio Variabili Aleatorie

13/01/2019, 20:04

Buonasera a tutti! Sto cercando di svolgere questo esercizio ma ho trovato difficoltà.
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti, con X geometrica di media 3 e Y esponenziale
di media 2. Posto $ Z = 2X − 3Y + 5 $ . Calcolare $Cov(X,Z)$.
Se non sbaglio la definizione di Covarianza è:
$Cov(X,Z)= E(XZ) - E(X)*E(Z) $
Dal testo so che $E(X)=3$. Per calcolare E(Z) farei: $E(Z)=E(2X-3Y+5)=2E(X)-3E(Y)= 2*3 -3*2 +5=5 $.
Tuttavia non so come calcolare E(XZ). Potete darmi una mano? :D
Ultima modifica di Bobbybo il 13/01/2019, 20:39, modificato 1 volta in totale.

Re: Esercizio Variabili Aleatorie

13/01/2019, 20:30

A chi scrive un messaggio correttamente ed in rispetto del regolamento un aiuto non si nega di sicuro!

Per $mathbb{E}[XZ]$ svolgi i conti esplicitando $XZ$ e vedrai che non è difficile...avrai da calcolare il momento secondo di X, calcolabile in funzione di media e varianza ed un valore atteso del prodotto di variabili indipendenti...

Re: Esercizio Variabili Aleatorie

14/01/2019, 23:10

tommik ha scritto:A chi scrive un messaggio correttamente ed in rispetto del regolamento un aiuto non si nega di sicuro!

Per $mathbb{E}[XZ]$ svolgi i conti esplicitando $XZ$ e vedrai che non è difficile...avrai da calcolare il momento secondo di X, calcolabile in funzione di media e varianza ed un valore atteso del prodotto di variabili indipendenti...



Ti ringrazio tantissimo!
Non avevo pensato di calcolare il momento secondo di X tramite media e varianza, mi perdevo lì!
Grazie mille :D
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