da Titan94 » 17/01/2019, 16:06
Il quesito dell'esercizio è il seguente : " Siano $X, Y$ indipendenti, $X$ distribuzione normale standard e $Y$ distribuzione esponenziale di parametro $lambda=1$. Calcolare la distribuzione $Y-X$". Innanzitutto procedo individuando le due densita marginali ossia $f(x)= 1/(sqrt(2pi)) *e^(-1/2x^2)$ mentre per $f(y)= e^-y$ con $y>=0$. Successivamente calcola la densita congiunta ed essendoci indipendenza ho che: $f(x,y)= f(x)*f(y)$. Adesso il mio dubbio e sull'integrale da impostare per trovare $P(Y-X<=t)$ infatti se disegno il grafico della retta$ y=x+t$ non capisco come devo comportarmi. Qualcuno sa aiutarmi ?