Problema statistica intervallo di confidenza

[ludoro]

Ciao a tutti,

Sto cercando di fare questo problema.

Un’automobile può essere acquistata con o senza un particolare optional. Si vuole stimare la proporzione di clienti che decidono di acquistare l’optional in Francia e in Italia e, in secondo luogo, si vuole verificare se tale proporzione sia significativamente diversa nei due paesi. A tal fine, si prende un campione casuale di 100 vendite in Francia e 120 vendite in Italia e si osserva che in Francia 72 clienti hanno scelto l’optional, mentre in Italia l’hanno scelto 82 volte.

1. Calcolare la migliore stima della proporzione totale di clienti francesi che scelgono l’optional.

2. Calcolare la migliore stima della proporzione totale di clienti italiani che scelgono l’optional.

3. Calcolare un intervallo di confidenza approssimato di livello 90% per la differenza tra le proporzioni totali di clienti che scelgono l’optional in Francia e in Italia.

La miglior mi sembra che sia rispettivamente 0.72 e 0.683 rispettivamente. Anche se mi sembra troppo banale. Comunque, come potrei fare per calcolare l'intervallo di confidenza? Io conosco formule con valor medio e varianza ma qui non riesco a capire come fare.