25/03/2019, 16:37
Gughigt ha scritto:Non c’azzecca niente perché evidentemente hai una preparazione di base superficiale. Se ti dico che è in un modo è perché è così.
Ragiona diamine...
Se io ho $W$ all’istante $0$ e tra un periodo (istante $1$) il valore può aumentare ovvero diminuire del $x%$ e cioè ti trovi davanti ad una lotteria in cui $W$ può assumere i due seguenti valori:equiprobabilmente.
- $W*(1+x)$
- $W*(1-x)$
Per definizione, il valore atteso di $W$ è:$mathbb(E)[W]=(1/2)W*(1+x)+(1/2)W*(1-x)$
Gughigt ha scritto:Se $W$ fosse $1000$ e $x$ fosse $0,3$ (prova con altri valori, il risultato non cambia...) come potrebbe $mathbb(E)[W]$ essere $0$?
Gughigt ha scritto:
Cosa significa? Non ho composto un bel niente... smettila di sparare parole a caso.
arnett ha scritto:Eryka, Gughigt ha ragione e merita di essere ringraziato per la pazienza. Prima di scrivere ulteriormente, rifletti bene su questo:Gughigt ha scritto:Temo che tu non abbia capito molto: guadagnare il $30%$ non è antecedente a perdere il $30%$ ma alternativo, altrimenti non avrebbe senso attribuire una misura di probabilità a ciascuno scenario.
E sul fatto che qui non conta nulla se si ragioni in capitalizzazione semplice o composta o esponenziale o via dicendo. I dati fondamentali del problema sono solo questi:A) probabilità del 70% di guadagnare il 9% e probabilità del 30% di perdere il 2%
B) probabilità del 40% di guadagnare il 15% e probabilità del 60% di perdere il 9%
Eryka ha scritto:Ciao a tutti
scusate ma ho un dubbio che non riesco a risolvere, mi aiutate?
Roberta ha un capitale di 1000 e deve decidere come investirlo. Decide di investirlo con l'interesse composto (quindi se passa da 1000 a 1100, un 10% futuro di guadagno sarà sui 1100, e lo stesso discorso per le perdite).
Ha due possibilità:
A) probabilità del 70% di guadagnare il 9% e probabilità del 30% di perdere il 2%
B) probabilità del 40% di guadagnare il 15% e probabilità del 60% di perdere il 9%
Come si calcola il valore atteso per vedere quale strategia è più performante????
Grazie 1000
25/03/2019, 18:09
Gughigt ha scritto:Temo che tu non abbia capito molto: guadagnare il $30%$ non è antecedente a perdere il $30%$ ma alternativo, altrimenti non avrebbe senso attribuire una misura di probabilità a ciascuno scenario.
25/03/2019, 18:18
25/03/2019, 18:41
26/03/2019, 09:23
Eryka ha scritto:Se il tuo calcolo dà risultato 1000 (cioè lo stesso capitale iniziale) il valore atteso è ZERO.
Invece non lo è.
Eryka ha scritto:prova a immaginare un altro esempio, tipo una probabilità del 50% di guadagnare il 30% e la stessa probabilità di perdere il 30%. Col tuo conto viene VA = 0, mentre invece è negativo perché se passo da 100 a 130 e poi riperdo il 30% vado sotto 100.
Secondo me il VA si può calcolare solo sapendo il numero di giocate, tipo se sono 46 allora
Eryka ha scritto:
VA =
$ ((1+0,3)^(46*0,5))*((1-0,3)^(46*0,5)) = 11,4% $
dove sbaglio?? Mi sembra giusto....
Eryka ha scritto:…se non siete d'accordo non so cosa farci , ho provato con vari esempi numerici e regge.
Eryka ha scritto:certo, il valore atteso e' quello se pero' non si reinvestono i guadagni
scusa ma riflettici.
Eryka ha scritto:Ho ricontrollato tutto bene, il tuo calcolo è sbagliato perché ...
Eryka ha scritto:... la cosa che mi fa arrabbiare e' che le spiegazioni matematiche sono sempre teoriche con le lettere e i simboli senza gli esempi quindi faccio fatica a capire dove guardare
26/03/2019, 17:57
tommik ha scritto:In un'ottica di "compound", come la chiami tu, posto che le variabili devono essere indipendenti (e non l'hai scritto), il Montante Medio dell'operazione sarà
$mathbb{E}[X_1*X_2*X_3*...*X_46]=mathbb{E}[X_1]*mathbb{E}[X_2]*...*mathbb{E}[X_46]=1xx1xx1xx....xx1=1$
proprio invocando l'indipendenza delle variabili.....quindi se parti con 100, valore atteso sempre 100. (oppure zero di guadagno, mettila come vuoi). Poco importa al Valore Atteso se in una fattispecie arrivi sopra a 100 ed in un'altra sotto....alla fine la media livella i risultati (ti ho messo anche un esempio numerico alla fine del post)
tommik ha scritto:
Ad ogni modo, ecco anche un semplice esempio numerico col tuo esercizio: facciamo 3 giocate, abbiamo dunque $2^3=8$ scenari possibili (tutti evidentemente equiprobabili, essendo $p=q=1/2$) che danno una media esattamente di 100, uguale al capitale da cui sei partita (clicca sull'immagine per ingrandirla)
Infine: faccio notare che ci ho investito del tempo per imbastire la risposta e replicare a tutta questa serie di amenità....spero che almeno che questo sforzo sia apprezzzato.
Buon lavoro e buona lettura
26/03/2019, 18:42
26/03/2019, 20:37
Eryka ha scritto:
$
[E] = [(1+W)^(p)]*[1-L]^(1-p)
$
W = guadagno%
L= perdita%
p = probabilita' di guadagno
Anche in rete l'ho ritrovata questa formula, non e' che l'ho inventata io
e' proprio cosi' che si calcola.
Quindi la soluzione del problema originario diventa:
$
[E]A = [(1+0,09)^(0,7)]*[(1+0,02)^(0,3)] = 1,068
$
$
[E]B = [(1+0,15)^(0,4)]*[(1+0,09)^(0,6)] = 1,113
$
quindi B e' l'opzione piu' profittevole, fa guadagnare, in termini di valore atteso, a operazione l'11,3% mentre la prima il 6,8%.
26/03/2019, 20:45
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