Vettore aleatorio continuo- covarianza

Messaggioda otacon7b » 24/06/2007, 15:14

Sia (X; Y ) un vettore aleatorio con densità congiunta
f(x; y) = 2*e^[-(x+y)] ; 0 < x < y
0 ; altrove :
Senza ricorrere alle distribuzioni marginali, calcolare la covarianza di X; Y e stabilire se X e Y sono
indipendenti.

Non ho alcuna idea di come stabilire l'indipendenza senza ricorrere alle distribuzioni marginali.
otacon7b
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Messaggioda Tipper » 24/06/2007, 15:18

Prima calcola la covarianza, se dovesse venire diversa da zero sei sicuro che le variabili aleatorie non sono indipendenti.
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Messaggioda otacon7b » 24/06/2007, 15:25

e se dovesse venire zero? non sarei sicuro di nulla....

la covarianza è 1/4 sono stato fortunato, ma in futuro come districarmi nel caso in cui la covarianza fosse stata eguale a zero?
otacon7b
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Messaggioda Tipper » 24/06/2007, 15:27

Scorrelazione non implica indipendenza, nel caso in cui la covarianza fosse nulla non mi viene in mente altro se non risalire alle marginali.
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Messaggioda otacon7b » 24/06/2007, 15:32

ok, grazie mille per l'aiuto.
otacon7b
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Messaggioda Tipper » 24/06/2007, 15:33

Prego. :wink:
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