esercizio probabilità

[raffgamb]

Un'urna contiene sette palline numerate da 2 a 8. Si lancia un dado e se si ottiene un numero primo si estraggono dall'urna due palline con restituzione,altrimenti si estraggono due palline senza restituzione. Calcolare la probabilità di ottenere due numeri pari e la probabilità che, se si ottengono 2 pari si era ottenuto lanciando il dado un numero primo.


\begin{equation*} P(primo)=3/6=1/2\\
\end{equation*}

\begin{equation*} P(2pari)=\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}+ \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2}\\

\end{equation*}

Però non so calcolare l'ultima parte Calcolare la probabilità di ottenere due numeri pari e la probabilità che, se si ottengono 2 pari si era ottenuto lanciando il dado un numero primo.

[tommik]

se si ottiene un numero primo si estraggono dall'urna due palline con restituzione,altrimenti si estraggono due palline senza restituzione

Restituzione di che? del maltolto? (si chiama Reimmissione)

Però non so calcolare l'ultima parte Calcolare ecc ecc

basta fare la divisione¹ (oltretutto dato che ottenere un numero primo o non primo sono eventi equiprobabili non inficiano il calcolo della probabilità condizionata):

$(4/7)^2/((4/7)^2+4/7*3/6)$

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Note

1. ho applicato pari-pari la definizione di probabilità condizionata ↑

[raffgamb]

Scusami per i termini sbagliati. La prima parte è fatta bene?