esercizi su probabilità condizionata variabili aleatorie

[manu2424]

Sia X ∼ Poisson(2) e Y ∼ bernulliana(1, 1) due v.a. indipendenti.
a) Determinare la pf di Z := XY
b) Calcolare P(XY ≤ 2|X ≤ 1)


ho un dubbio sulla risoluzione del punto b.

questa probabilità va impostata come p(xy<=2)*p(x<=1) / p(x<=1)
oppure è possibile impostarla in questa maniera: p(xy<=2|xy<=1)/p(xy<=1) ========> p(xy<=1)/p(xy<=1) = 1 ?


grazie a chi mi aiuterà