Ho una variabile $X$ che è una Normale di parametri $mu$ e $sigma^2$.
Viene chiesto di determinare un valore reale positivo $alpha$ tale che questa probabilità valga $0.5$:
$P(mu-alphasigma <= X <= mu + alphasigma)$
Ho provato a standardizzare arrivando a $P(-alpha <= Z <= alpha) $ con $Z = (X-mu)/(sigma)$, qualcuno sa come procedere per arrivare al valore di $alpha$? Grazie