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Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

MessaggioInviato: 17/05/2019, 16:33
da Al_ge96
Ciao a tutti.
Ho dei problemi in generale su come calcolare la probabilità condizionata di questi tipi di esercizi
Si consideri la seguente funzione:
f (x) = 0.5 se x $ epsilon $ [k; 2]
0 altrimenti
(a) Calcolare il valore di k per il quale f `e la funzione di densità uniforme della variabile X.
(b) Calcolare la mediana di X.
(c) Calcolare P(0.8 < x <= 1.4).
(d) Calcolare P(0.8 < x <=1.4 |x > 1:1).

I primi tre punti mi vengono:
a) k=0
b) 1 anche se non ho ben capito perchè
c) 0.3=> 30%
d) chiedo aiuto perchè non so proprio che fare

Re: Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

MessaggioInviato: 17/05/2019, 18:40
da tommik
Al_ge96 ha scritto:b) 1 anche se non ho ben capito perchè


perché per definizione $Me=F_X^(-1)(1/2)=1$

Al_ge96 ha scritto:(d) Calcolare P(0.8 < x <=1.4 |x > 1:1)

d) chiedo aiuto perchè non so proprio che fare


non avendo la sfera di cristallo non so cosa voglia dire $x>1:1$

ammesso che significhi $x>1,1$ ed usando anche qui la definizione, anche a mente vedi che la probabilità richiesta fa $1/3$

le formule, please!

Re: Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

MessaggioInviato: 17/05/2019, 21:16
da Al_ge96
Scusa l'ignoranza ma per il punto d) quale sarebbe la formula da applicare "anche senza vederlo ad occhio" non capisco proprio

Re: Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

MessaggioInviato: 17/05/2019, 21:45
da tommik
$mathbb{P}[A|B]=(mathbb{P}[A nn B])/(mathbb{P}[B])=(mathbb{P}[1,1<X<1,4])/(mathbb{P}[X>1,1])$

Oppure guardare quante volte il segmento $[1,1;1,4]$ ci sta dentro il segmento $[1,1;2]$

ci sta esattamente 3 volte quindi $1/3$

fine

Re: Come calcolare probabilità condizionata v.a continue?

MessaggioInviato: 19/05/2019, 15:54
da Al_ge96
grazie mille! avrei un altro quesito da chiedere su un altro esercizio, mi conviene aprire una nuova discussione o chiederti qui sotto?