buongiorno a tutti,
avrei bisogno di un'altra spiegazione (scusate se sto usando spudoratamente questo forum
)purtroppo nel mio libro non c'è menzione dello sviluppo di Taylor e avrei bisogno che qualcuno me lo spiegasse.
In particolare mi trovo in difficoltà con una dimostrazione di una distribuzione di Poisson.
Allora si deve dimostrare che $ E(X) = \sum_{x=0}^{+infty} xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!} = \lambda $.
praticamente il mio libro di testo scrive:
$\sum_{x=1}^{+infty}xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!}$ perché per $x=0$ risulterebbe 0
e questo il passaggio che non mi torna:
$\sum_{x=1}^{+infty}xe^{\-lambda}\lambda\lambda^{x-1} /{(x-1)!x }$ (scusate lambda non mi viene al numeratore). Da li in poi non è un problema.
Il mio problema sta nel capire questo sviluppo che credo sia quello di Taylor, cioè non riesco a capire l'extra $\lambda$ al numeratore.
grazie a chiunque vorrà darmi una mano.