Ho dei dubbi su alcuni punti riguardanti il seguente esercizio (scusate per la qualità dell'immagine ma non dipende dal sottoscritto):
(Click for full-res)
$(1) - $ Viene chiesto di associare la funzione di ripartizione di $X$ e $Y$ ai propri grafici di funzioni di densità di probabilità.
Io ho associato $(a)$ alla variabile $Y$ (cioè ripartizione grafico di sx) e $(b)$ ad $X$, l'ho fatto ad occhio e mi sembrava sensato, se dovesse chiedere una qualche giustificazione voi cosa potreste dire? Non mi viene in mente nulla da aggiungere...
$(2) - $ Quale delle due variabili aleatorie ha valore atteso maggiore?
Ho risposto con $Y$ in quanto l'area è maggiore.
$(3) - $ Il valore "2" a quale percentile di $X$ e $Y$ corrispondono?
Io ho risposto rispettivamente $80$ e $20$, però non sono sicurissimo. Online non sono riuscito a trovare nessuna corrispondenza tra grafico ripartizione e percentili...
$(4) - $ Qual'è 50° percentile di $X$ e $Y$?
Ho risposto rispettivamente $1$ e $3$.
$(5) - $ Calcolare $P(2<X<=5)$ e $P(2<Y<=5)$
Ho risposto rispettivamente $0.2$ e $0.6$
Grazie mille per eventuali delucidazioni!
