test d'ipotesi/intervalli di confidenza

[matt_96]

Salve!! Avrei un problema con questo esercizio ...

Per un campione di 10 è richiesto il numero di telefoni cellulari acquistati negli ultimi 6 anni. Si sono ottenuti i seguenti dati:
\[
\begin{align*}
&\text{N. Cellulari} & & \text{Individui} \\
&(0,2] & & 3 \\
&(2, 5] & & 3 \\
&(5, 20] & & 4 \\
\hline
& & & 10
\end{align*}
\]

Alcuni esperti del settore ritengono che mediamente ogni individuo cambi il cellulare ogni 2 anni. Assumendo che il numero medio di cellulari assuma distribuzione Normale , si valuti, mediante opportune metodologie statistiche, la veridicità dell’affermazione (α = 0.95)

Grazie in anticipo per l'attenzione !!

[tommik]

Avrei un problema con questo esercizio ...

e quale sarebbe il problema? hai letto il regolamento del forum? è obbligatorio inserire una bozza di soluzione con i tuoi tentativi, oppure fare domande specifiche su cosa non riesci a fare. Tu, nell'ordine, hai inserito

1) un post in cui mettevi la foto dell'esercizio (vietato)

2) riscritto lo stesso post senza nessuna bozza di soluzione (altrettanto vietato)

Per risolvere l'esercizio basta calcolare media e varianza del campione e l'intervallo di confidenza specificato....infine vedere se il 2 cade o non in tale intervallo: se ci cade accetti se non ci cade dentro rifiuti. Fine del problema

Sono tutte cose che dovresti fare senza alcun problema

dunque?

PS: le formule in questo forum vanno necessariamente scritte utilizzando l'apposito edito per le formule

grazie

[matt_96]

mi scuso veramente tanto per non aver mostrato delle mie soluzioni, non avevo letto bene il regolamento... colpa mia!
Mi scuso anche per la banalità per l'esercizio ma in materia sono ancora arrugginito.
seguendo i tuoi consigli mi calcolo la media=6,35 e varianza=26,15 ed infine vado a sostituire tutti i valori nella formula dell'intervallo di confidenza dove Z(alfa/2) è uguale a 1.64 e la numerosità (n) è pari a 10.
Quindi ottengo un intervallo di confidenza [3,70;9,00] ... è corretto?
Ancora grazie per l'attenzione e ancora mi scuso per non aver letto attentamente il regolamento

[tommik]

nessun problema. Sei appena arrivato e qualche " inciampo" è consentito. Non ho controllato i calcoli e dunque li prendo per buoni.

L'intervallo di confidenza non va bene perché 1.64 è il valore della gaussiana. A parte il fatto che, essendo l'intervallo bilatero avresti dovuto prendere il quantile al 97.5% e non al 95%...ma poi qui la varianza non è nota....e dunque la distribuzione da prendere è un'altra.

PS: mi scuserai ma io non rispondo mai a chi non usa le formule in modo corretto....per questa volta ho fatto un'eccezione, ma è l'ultima

buona continuazione

[matt_96]

Perfetto la prossima volta giuro che scrivo le formule in modo corretto ...
Per quanto riguarda l'intervallo di confidenza visto che la varianza della popolazione non è nota devo usare la t di student giusto? E inoltre perché il quantile deve essere al 97.5% ? Se nell'esercizio mi viene dato \alpha=0.95 non devo andare sulla tavola t di student e vedere il valore di t (\alpha/2) con n-1 gradi di libertà?