Esercizio con minimo

[Elia1999]

Salve, volevo chiedervi alcune cose sul seguente esercizio :

Le variabili aleatorie \(\displaystyle X \sim exp( \frac {1} {2}) \) ed \(\displaystyle Y \sim exp( \frac {1} {3}) \) sono indipendenti tra loro ed esprimono i tempi di risposta di due concorrenti (in secondi) ad un gioco a quiz.

a) Calcolare la probabilità che qualcuno risponda in meno di \(\displaystyle \frac {6} {5} \) secondi.

Allora io ho pensato che quello che mi sta chiedendo l'esercizio è la \(\displaystyle P(min(X,Y)< \frac {6} {5}) \) dove \(\displaystyle min(X,Y) \sim exp( \frac {1} {2} + \frac {1} {3}) \). Il problema è che non so se è il minimo quello che dovrei utilizzare oppure dovrei fare \(\displaystyle P(X< \frac {6} {5}) + P(Y< \frac {6} {5}) \). Quale dei due è giusto ?

[tommik]

Secondo te? Una delle due oltre che sbagliata è aberrante

[Elia1999]

Il minimo