bio1998 ha scritto:Sto ragionando da 20 minuti ma non capisco proprio da dove iniziare
in 20 minuti avrai prodotto qualche cosa.....se ti chiedessi i momementi di X e Y separatamente come faresti?
EDIT: bravo per la parametrizzazione....sono 3 giorni che lo scrivo...pare ci sia un'epidemia di distribuzioni gamma..però hai sbagliato a scrivere la densità....$alpha^lambda$??
Ecco la soluzione...per favore pensa ragiona....e solo dopo apri lo spoiler, grazie
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
La densità corretta è ovviamente questa
$lambda^alpha/(Gamma(alpha))x^(alpha-1)e^(-lambdax)$
e lo si capisce dal fatto che ponendo $alpha=1$ trovi una esponenziale negativa...$lambdae^(-lambdax)$
Facilmente puoi scrivere
$mathbb{E}[Z^3]=mathbb{E}[(X-Y)^3]=mathbb{E}[X^3-3X^2Y+3XY^2-Y^3]=$
$=mathbb{E}[X^3]-3mathbb{E}[X^2]mathbb{E}[Y]+3mathbb{E}[X]mathbb{E}[Y^2]-mathbb{E}[Y^3]$
e calcolarti i momenti tramite le funzioni generatrici dei momenti
occhio che occorre fare delle assunzioni sui parametri $lambda, mu$