da Piera » 28/06/2007, 13:20
Ti ha risposto Tipper, ma ormai ti avevo scritto anch'io.
a) le variabili gaussiane standard hanno media zero e varianza 1.
$EZ=E(2X-3Y)=2EX-3EY=0$.
Per calcolare il momento di ordine 2 basta ricordare che:
$VarZ=EZ^2-(EZ)^2=>EZ^2=VarZ+(EZ)^2$.
$EZ=0$ è stato calcolato sopra,
$VarZ=Var(2X-3Y)=4VarX+9VarY=4*1+9*1=13$.
b) Si può ricorrere alla probabilità condizionata:
Sia E= numero carta pari,
$P(E)=sum_(k=1)^6P(E|D=k)P(D=k)$
$P(D=k)=1/6$
$P(E|D=1)=0$, infatti se D=1 il mazzo è composto da 4 assi e quindi la probabilità di estrarre un numero pari è zero;
$P(E|D=2)=1/2$, nel mazzo ci sono 8 carte, 4 assi e 4 due...
...
...
c) Per definizione di probabilità condizionata
$P(X in Q_2|X in Q_1)=(P(X in Q_2, X in Q_1))/(P(X in Q_1)).$
Forse non conosci la scrittura $[0,1]X[0,1]$, significa che devi considerare il quadrato individuato dalle 4 rette
x= 0, x=1 e y=0, y=1.
In pratica il primo pezzo [0,1] si traduce nelle rette x= 0, x=1.
Il secondo [0,1] si traduce in y=0, y=1.
Adesso dovresti essere in grado di andare avanti da solo.