Matematicamente.it

Due dispositivi indipendenti indicano un valore reale positivo. Supponendo che i valori siano distribuiti esponenzialmente con parametro 1, quale e’ la probabilita’ che la differenza tra essi, in valore assoluto, sia inferiore ad
1?
la probabilità cercata è P(Y>X-1)+P(Y>X-1)+P(Y<X+1) ma posso scomporre P(Y>X-1) = 1 - P(Y<X-1) e poi risolvere due integrali? Altrimenti come posso procedere