calcolare coefficienti sapendo E[x] e funz densità

Il testo dell'esercizio è:

La funzione di densità di una variabile casuale continua X è:
$ fX(x){ ( a+bx^2" se 0<= x<= 1" ),( 0 " altrove" ):} $
calcolare i coefficienti reali a e b sapendo $ E[x]=3/5 $

Qualche consiglio su come svolgerlo?
Ho provato così:
$ int_(0)^(1) x (a+bx^2) dx =3/5 $
e svolgendo viene $ a/2+b/4= 3/5 $
metto a sistema, ma $ a $ si annulla e $ b=12/5 $
che cosa sbaglio?
i risultati corretti sono:
$ a = 3/5 $ e $ b=6/5 $
grazie in anticipo

Ultima modifica di AssoDiPicche97 il 15/06/2019, 16:41, modificato 1 volta in totale.

hai una sola equazione e due incognite, non basta per risolvere il problema, ti serve un'altra equazione, considera che l'integrale della densità di probabilità deve fare 1

ok capito grazie mille