Proprietà media e varianza

2)Testo:
SiaXuna variabile casuale esponenziale di parametroλ (λ >0). Determinare il valore di λ che soddisfa la relazione:
$ E [2-2x] +Var [5-x]=5 $

risoluzione:
usando le proprieta del valore atteso so che:$ E [2-2x] = 2-2E[x] $
e le proprietà della varianza: $ Var [5-x]= -Var[X] $
ora sostituendo il valore atteso e la varianza della variabile esponenziale, rispettivamente:
$ E[X] = 1/lambda $
$ Var[X] = 1/lambda ^2 $
viene $ 2- 2/lambda -1/lambda^2 = 5 $
ma svolgbdo i calcoli non è possibile andarea avanti dato che viene una radice negativa... che fare?

e le proprietà della varianza: $ Var [5-x]= -Var[X] $

proprietà falsa. La varianza è una misura di distanza e tu trovi una distanza negativa?? Se hai scritto così sugli appunti cancella e vai sul libro a guardare come deve essere la proprietà corretta...oppure fai due conti e lo dimostri....dopodiché l'esercizio è banale.

grazie mille per la dritta, ora viene, top