a)
$lambda=18$
$10$ min $ = 1/6$ ora
Sfruttando l'indipendenza e la stazionarietà degli incrementi
$P(N(1/6)=2,N(1/6)=1)=P(N(1/6)=1, N(1/6)-N(1/6)=1)= P(N(1/6)=1)*P(N(1/6-1/6)=1)=P(N(1/6)=1)*P(N(0)=1)=$
applicando la formula di Poisson "$=(e^(-1/6*lambda)*(lambda/6)^1)/(1!) * (e^(-0*lambda)*(0*lambda)^1)/(1!) = 0$
b)
Urgenti $= U(t)= lambda*p_u=18/3=6$ quindi di parametro $6$
Gravi $= G(t)= lambda*p_g=18/2=9$ quindi di parametro $9$
Secondari $= S(t)= lambda*p_s=18/6=3$ quindi di parametro $3$
c)
Grazie all'indipendenza si può scrivere:
$P(N(1)=16|U(1)=6)=P(U(1)+G(1)+S(1)=16|U(1)=6)=P(G(1)+S(1)=16-6|U(1)=6)=P(G(1)+S(1)=10)|V(1)=6)=P(G(1)+S(1)=10)= $ applicando Poisson $ = e^(-12)*(12^10)/(10!) ~=0.105$
Ma è sbagliato
Sapete darmi consigli almeno sul procedimento?