Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
19/06/2019, 18:33
Buonasera a tutti, scrivo questo post perché non capisco il procedimento per arrivare al risultato di un esercizio.
Tale esercizio recita: "I dati pubblicati dall’ISTAT dicono che il consumo italiano medio mensile pro capite di
zucchero è 300gr con variabilità misurata dallo scarto quadratico medio pari a 10gr. Si dia una maggiorazione per la proporzione di italiani che assume mensilmente zucchero da 200gr a 400gr.". Tramite Tchebycheff sono arrivato al risultato (corretto) di 99%. In secondo luogo viene richiesto "Con i dati a disposizione potreste affermare che meno del 30% degli italiani consuma zucchero in quantità inferiore a _____________gr. e superiore a _____________gr."
In questo punto mi blocco, non ho davvero idea di come dovrei utilizzare il nuovo dato a disposizione. Ringrazio chiunque si sia preso la briga di leggere e possa darmi un aiuto
19/06/2019, 18:56
ci sono vari modi di scrivere la disuguaglianza di Cebicev. Uno è questo
$mathbb{P}{|X-mu|>ksigma}<=1/k^2$
Ricordati che qui è fortemente consigliato scrivere le
formule in modo corretto...in caso contrario, nessuna risposta
19/06/2019, 19:26
tommik ha scritto:ci sono vari modi di scrivere la disuguaglianza di Cebicev. Uno è questo
$mathbb{P}{|X-mu|>ksigma}<=1/k^2$
Ricordati che qui è fortemente consigliato scrivere le
formule in modo corretto...in caso contrario, nessuna risposta
Chiedo venia, non ho pensato di riportare la formula anche qui. Purtroppo però anche con quella sottomano non ne vengo a capo
19/06/2019, 19:53
Non frequento e questo mi ha dato in effetti qualche difficoltà! Ho perso un po' la mano con il linguaggio matematico ma questo è l'unico esercizio in cui non trovo il metodo
Chiedo scusa e ringrazio per la pazienza a questo riguardo.
Quello che non capisco è il procedimento per arrivare ai valori numerici che completano il pezzo "Con i dati a disposizione potreste affermare che meno del 30% degli italiani consuma zucchero in quantità inferiore a _____________gr. e superiore a _____________gr."
So dalle soluzioni che i valori cercati sono "inferiore a 281.743 gr. e superiore a 318.257 gr" ma, per quanto possa essere facile, non so come ottenerli
19/06/2019, 19:56
utilizzando i dati della traccia:
$1/k^2=0.3 rarr k=1.826$
$mu=300$...lo dice il testo
$sigma=10$....lo dice il testo
Quindi sostituendo nella formula che ti ho indicato ottieni
$mathbb{P}{|X-300|>10*1.826}<0.3$
quindi $X>300+18.26=318.26$ e $X<300-18.26=281.74$
ho arrotondato, ovviamente
19/06/2019, 20:00
Ti ringrazio infinitamente! Finalmente mi è chiaro
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