Re: Si può dimostrare?

Messaggioda dissonance » 23/06/2019, 00:49

Sulla stima sono d'accordo, e prima non ero affatto ironico. Mi sembra che Gabriella abbia centrato in pieno il nocciolo della questione, si vede che sa bene di cosa parla.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Una ultima, piccola, critica: un problema di questo thread è il titolo. Non significa niente, a questo punto sarebbe quasi meglio lasciarlo in bianco.
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Re: Si può dimostrare?

Messaggioda gabriella127 » 23/06/2019, 01:18

Grazie mille dissonance. E' che ci sono passata.
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Re: Si può dimostrare?

Messaggioda mobley » 23/06/2019, 06:59

gabriella127 ha scritto:Mobley, poiché sono il tuo avvocato difensore :)

Manca solo da definire la parcella a questo punto :-D
gabriella127 ha scritto: Non devi pensare che le cose che fai tu siano pane quotidiano per tutti quelli che hanno studiato matematica. Sono cose complesse. Come ti dicevo, a economia ti ammollano cose avanzate (e spesso particolari) come se fosse acqua fresca e uno pensa che i matematici le sanno fin dalla più tenera infanzia.
Hai messo in Analisi matematica di base, un post che non è di analisi e men che meno di base. Si parla di processi stocastici, moti browniani, martingale, quindi va caso mai in Statistica e probalilità.

Certo, ci mancherebbe. Diciamo che ho scritto il post in piena "disperazione", con la speranza che magari anche solo una risposta di chiarimento mi avrebbe fatto riflettere e accendere la famosa lampadina.
gabriella127 ha scritto: Non si introducono cose, simboli, lettere, funzioni, a meno che non siano cose ovvie tipo $R^n o L^p$. Ad esempio, che cos'è $S_t$,?Che cosa è $B_t$?

Come credo saprai, $S$ è il prezzo di un certo sottostante. Come ho scritto nel mio precedente post, è anch'esso una v.a. che segue un MBG. $B$ è invece quello che in gergo definiamo "money market account", vale a dire il prezzo di un titolo "non rischioso" con dinamica $dB_t=rB_tdt$ ed $r$ coefficiente deterministico.
gabriella127 ha scritto:Dici che $ Theta =(vartheta _1,...vartheta _n) $ , poi più sotto dici $ A=Theta $ un 'certo insieme'.
In realtà su questo non c'è nulla da aggiungere: $\Theta$ è un vettore n-dimensionale di elementi $\theta:=(\alpha,\beta)$ (con $\alpha$ e $\beta$ che non ho detto cosa siano, ok, ma in quanto costanti non c'era bisogno. Per completezza, sono rispettivamente la quota di una ricchezza "ideale" unitaria investita nel titolo rischioso $S$ e la rimanente quota nel titolo non rischioso $B$: quindi $\alpha$ tot. di ricchezza investita in $S$ e $\beta=1-\alpha$ tot. di ricchezza investita in $B$). Ora, siccome ogni $\theta$ si può "immaginare" (come ho già scritto) come se fosse una strategia di arbitraggio associata ad un portafoglio $V$ il cui valore è $V_t:=\alpha_tS_t+\beta_tB_t$ (il quale portafoglio, tuttavia, se ci poniamo per ipotesi in "assenza" di arbitraggio finisce per replicare esattamente il payoff $\psi$ del derivato di valore $f$), e siccome ogni $\mathcal(A)$ definisce "proprio" l'insieme delle strategie di arbitraggio, allora $\Theta-=\mathcal(A)$.
Ma anche qui, sapere tutto questo dal punto di vista puramente matematico ritengo sia ininfluente.
gabriella127 ha scritto:Introduci $L_(BS)f$ senza dire cos'è, e poi vari righi più sotto dici 'Sia l'operatore differenziale $L_(BS)f$.
Ho già definito $L_(BS)$ nel mio ultimo post, in spoiler.

In tutto ciò, ho solo risposto per dare una morte dignitosa a questo post, morte che si preannuncia tra 3...2...1... :lol:

Ripeto, ho scritto il post sperando davvero che in base alle informazioni che ho dato (che è tutto quello che bisogna sapere) qualcuno mi aiutasse a capire da dove uscisse fuori quella condizione, magari anche ragionando insieme. Ma posso capire che come per me molte cose di matematica pura sono complicate, per i molti matematici qui vale l'opposto.
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Re: Si può dimostrare?

Messaggioda gabriella127 » 23/06/2019, 13:33

mobley ha scritto:
gabriella127 ha scritto:Mobley, poiché sono il tuo avvocato difensore :)

Manca solo da definire la parcella a questo punto :-D


Per gli economisti qui patrocinio gratuito :D
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Re: Si può dimostrare?

Messaggioda Gughigt » 23/06/2019, 15:33

@mobley se non ricordo male la dimostrazione che cerchi puoi trovarla in: Bjørk, T. “Arbitrage theory in continuous time” che è IL manuale
Imagine how hard physics would be if electrons could think
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Re: Si può dimostrare?

Messaggioda mobley » 23/06/2019, 15:59

Gughigt ha scritto:@mobley se non ricordo male la dimostrazione che cerchi puoi trovarla in: Bjørk, T. “Arbitrage theory in continuous time” che è IL manuale

Grazie mille Gughigt, lo cerco subito online e vedo se lo trovo sennò domani passo in biblioteca :wink:
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