gabriella127 ha scritto:Mobley, poiché sono il tuo avvocato difensore
Manca solo da definire la parcella a questo punto
gabriella127 ha scritto: Non devi pensare che le cose che fai tu siano pane quotidiano per tutti quelli che hanno studiato matematica. Sono cose complesse. Come ti dicevo, a economia ti ammollano cose avanzate (e spesso particolari) come se fosse acqua fresca e uno pensa che i matematici le sanno fin dalla più tenera infanzia.
Hai messo in Analisi matematica di base, un post che non è di analisi e men che meno di base. Si parla di processi stocastici, moti browniani, martingale, quindi va caso mai in Statistica e probalilità.
Certo, ci mancherebbe. Diciamo che ho scritto il post in piena "disperazione", con la speranza che magari anche solo una risposta di chiarimento mi avrebbe fatto riflettere e accendere la famosa lampadina.
gabriella127 ha scritto: Non si introducono cose, simboli, lettere, funzioni, a meno che non siano cose ovvie tipo $R^n o L^p$. Ad esempio, che cos'è $S_t$,?Che cosa è $B_t$?
Come credo saprai, $S$ è il prezzo di un certo sottostante. Come ho scritto nel mio precedente post, è anch'esso una v.a. che segue un MBG. $B$ è invece quello che in gergo definiamo "money market account", vale a dire il prezzo di un titolo "non rischioso" con dinamica $dB_t=rB_tdt$ ed $r$ coefficiente deterministico.
gabriella127 ha scritto:Dici che $ Theta =(vartheta _1,...vartheta _n) $ , poi più sotto dici $ A=Theta $ un 'certo insieme'.
In realtà su questo non c'è nulla da aggiungere: $\Theta$ è un vettore n-dimensionale di elementi $\theta:=(\alpha,\beta)$ (con $\alpha$ e $\beta$ che non ho detto cosa siano, ok, ma in quanto costanti non c'era bisogno. Per completezza, sono rispettivamente la quota di una ricchezza "ideale" unitaria investita nel titolo rischioso $S$ e la rimanente quota nel titolo non rischioso $B$: quindi $\alpha$ tot. di ricchezza investita in $S$ e $\beta=1-\alpha$ tot. di ricchezza investita in $B$). Ora, siccome ogni $\theta$ si può "immaginare" (come ho già scritto) come se fosse una strategia di arbitraggio associata ad un portafoglio $V$ il cui valore è $V_t:=\alpha_tS_t+\beta_tB_t$ (il quale portafoglio, tuttavia, se ci poniamo
per ipotesi in "assenza" di arbitraggio finisce per replicare esattamente il payoff $\psi$ del derivato di valore $f$), e siccome ogni $\mathcal(A)$ definisce "proprio" l'insieme delle strategie di arbitraggio, allora $\Theta-=\mathcal(A)$.
Ma anche qui, sapere tutto questo dal punto di vista puramente matematico ritengo sia ininfluente.
gabriella127 ha scritto:Introduci $L_(BS)f$ senza dire cos'è, e poi vari righi più sotto dici 'Sia l'operatore differenziale $L_(BS)f$.
Ho già definito $L_(BS)$ nel mio ultimo post, in spoiler.
In tutto ciò, ho solo risposto per dare una morte dignitosa a questo post, morte che si preannuncia tra 3...2...1...
Ripeto, ho scritto il post sperando davvero che in base alle informazioni che ho dato (che è tutto quello che bisogna sapere) qualcuno mi aiutasse a capire da dove uscisse fuori quella condizione, magari anche ragionando insieme. Ma posso capire che come per me molte cose di matematica pura sono complicate, per i molti matematici qui vale l'opposto.