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Sia X1 , . . . , Xn un campione casuale da una distribuzione con legge:

$ f(x;θ)= θ^3/2e^(3x)e^(-θe^x) $

dove θ è un parametro positivo incognito, θ > 0.

(a) Determinare una statistica T sufficiente, minimale e completa per θ.
(b) Stabilire se T ha rapporto di Likelihood monotono.
(c) CostruireuntestUMPdilivelloαperH0: θ≤ $ θ_0 $ vsH1: θ> $ θ_0 $ .

$ T=sume^x $
per il punto (b) devo usare la funzione densità di X o T? io userei quella di T ma il punto (c) mi suggerisce di usare quella di X per poi applicare Karlin-rubin