Probabilità

[nicola de rosa]

Propongo questo esercizio di probabilità:

Il signor Caio, volendo regalare un braccialetto alla sua fidanzata, va in una gioielleria ed il gioielliere gli mostra tutti i braccialetti il cui prezzo $X$ è una v.a con distribuzione $f_X(x)=1/100Delta((x-200)/100)$ dove la funzione $Delta(x)={(1-|x|,|x|<=1),(0, else):}$.

Il signor Caio vuole spendere tra i 150 e 200 euro, così il gioielliere gli mostra i braccialetti che presentano un prezzo compreso tra 150 e 200 euro. Calcolare:
1) La pdf e CDF dei braccialetti selezionati;
2) La probabilità che il signor Caio spenda 175 euro;
3) La probabilità che il signor Caio spenda tra i 160 e 180 euro;
4) I momenti della variabile aleatoria $X$ e quelli della v.a dei braccialetti selezionati.