Salve, volevo proporvi tale esercizio in quanto seppur banale mi sta causando dubbi, a seguito della sua correzione. Vi lascio il testo. Ho dubbio principalmente sul primo, potete vedere se ho svolto correttamente le richieste ? Grazie in anticipo
Pippo ha due cassetti in cui posiziona i suoi calzini, nel primo cassetto ha 4 calzini rossi e 6 bianchi , nel secondo cassetto ha 2 calzini rossi e 8 bianchi. Siccome la mattina non vuole fare rumore, ne prende due al buio, calcolare:
La probabilità che prenda due calzini rossi dal cassetto 1.
Calcolare la probabilità che prenda due calzini rossi.
Calcolare la probabilità che abbia preso dal cassetto 1 due calzini rossi.
Ora io ho dubbi sul primo punto in particolare, ovvero ho fatto nel seguente modo ma dalla correzione sembra che non sia corretto, segue quanto ho fatto :
$ P(R R|C1) = 1/2 * 4/10 * 3/9 $ , il mio dubbio è se devo considerare anche la probabilità relativa al cassetto ovvero 0,5 da moltiplicare a 4/9 e 3/9, o meno. Perché
Per il punto due ho fatto l’equivalente del punto 1 è lì ho sommati, quindi
$ P(R R)= 1/2 * 4/10 * 3/9 + 1/2 * 2/10 * 1/9 $
Se invece volessi calcolare la probabilità $ P(R R,C1) $ come dovrei fare ?
Per il terzo punto ho calcolato la probabilità sfruttando il teorema di Bayes