Questa volta non capisco se sbaglio i calcoli od altro.
C'è un lotto di 47 pezzi che contiene al più un pezzo difettoso.
Si estrae un campione di tre pezzi con reimmissione. Questo campione passa il controllo se non c'è nessun pezzo difettoso.
Se voglio calcolare la probabilità di trovare 0 pezzi difettosi nell'ipotesi che il lotto ne contenga uno, pensavo di usare una binomiale con:
$((3),( 0))$*$(1/47)^0 * (46/47)^(3-0)$,
che dovrebbe dare 0,9375.
Farei un calcolo simile anche per lo scenario in cui il lotto non contenga alcun pezzo difettoso, poiché il testo dice "al più" un pezzo difettoso, quindi o ci sono 0 pezzi difettosi od uno soltanto:
$((3),( 0))$*$(0/47)^0 * (47/47)^(3-0)$,
che ovviamente da come risultato 1, essendo il lotto privo di pezzi difettosi per ipotesi in questo scenario.
La mia domanda è: è corretto impostare (3 0), dove con 3 intendo i tentativi/pescaggi dal lotto mentre con 0 intendo il numero di volte dell'evento che sto valutando, quindi 0 perché voglio che il lotto difettoso esca 0 volte?
P.s. Nei simboli LaTex non ho trovato come impostare la matrice (3 0), chiedo venia.
Edit: Scritte le matrici della binomiale correttamente.
