Ciao a tutti, volevo esporvi un mio problema, premesso che non sono molto ferrato con la materia.
Praticamente ho delle fibre con le quali ho fatto il conteggio della lunghezza ottenendo i seguenti risultati.
Lunghezza nm N fibre
275500 17
362500 15
449500 18
536500 11
623500 15
710500 8
797500 6
884500 3
971500 3
1058500 3
A questo punto devo vedere se questi dati possono essere inviluppati da una una log-normale.
Tramite un software ho ottenuto i seguenti risultati:
N. 30: Y = A*EXP(((LnX-B)**2)/C) <--- Log Gaussian
PARAMETERS: Mean UNCERTAINTIES: SD t P(t)
A = 0.17564136905E+02 SIGMAA = 0.14450264477E+01 0.121549E+02 0.000
B = 0.12783209346E+02 SIGMAB = 0.10816859576E+00 0.118179E+03 0.000
C = -0.63911966307E+00 SIGMAC = 0.21370775397E+00 -.299062E+01 0.020
Attention: SIGMA(p) = f * SIGMA
p=68.3%: f= 1.08 p=90%: f= 1.89 p=95.4%: f= 2.43 p=99%: f= 3.44
Chi-Square:
Deg. Freed.= 7 ChiSq.=0.700000E+01 Red. ChiSq.=0.100000E+01 => P(Red. ChiSq.)=0.429
Analysis of Variance:
F = (Sum Sq./Deg. Freed.)_reg / (Sum Sq./Deg. Freed.)_error =>
F = (0.27806E+03/2) / (0.39655E+02/ 7) = 0.2454E+02 => P(F) = 0.00
Standard Deviation of the Fitting: 0.238013E+01
Correlation Coeficient:
R²yy(x) = 0.8807678E+00 adjR²yy(x) = 0.8467015E+00
Ryy(x) = 0.938492E+00 => P(NP,|R|) = 0.581E-04
Average Absolute Residual:
Res_av = Sum of Absolute Residuals / Number of points =>
Res_av = 0.157323E+02 / 10 => Res_av = 0.157323E+01
COVARIANCE MATRIX
0.208810E+01 -.802481E-02 0.927187E-01
-.802481E-02 0.117004E-01 0.187144E-01
0.927187E-01 0.187144E-01 0.456710E-01
La prima domanda è se secondo voi questi risultati sono attendibili ed poichè se faccio la media ottengo il valore ux ovvero la media paria a 532106.06 , mentre la devstnd fatta con excel è risultata pari a 208479.32 diverso dal valore che mi restituisce il programma che risulta essere paria a 2.38013.
La seconda è che se i risultati del programma risultano essere giusti, come posso calcolare il valore atteso visto che probabilmente sbaglio qualcosa applicando la formula e^(u+( \sigma^2 /2)) visto che mi restituisce un valore atteso più alto rispetto ai dati statistici
Grazie
