Buon pomeriggio, vorrei sapere se ho svolto correttamente il seguente esercizio:
Si lanciano due dadi. Se escono due numeri dispari uguali, si vincono
10 euro, se escono due numeri dispari diversi, si vincono 3 euro, in tutti
gli altri casi si pagano $α$ euro. Indicando con X la v.a. che indica la
vincita/perdita,
$a)$ determinare $α$ tale che $E(X) = 0$
$b)$ Determinare $P(X >3|X> 2)$
$a) $siccome il risultato del lancio dei due dadi è indipendente tra di loro mi son calcolato che:
$P("due numeri dispari uguali")=3*1/36=3/36$ (n.valori dispari * p. che si ripetano ad entrambi i dadi)
$P("se escono due numeri dispari diversi")=6/36$ (p. che esca ad entrambi i dadi un numero dispari - p. che esca un numero dispari doppio)
$P("altri casi")=1-3/36+9/36=27/36$
$E(X)=10 * 3/36+3 * 6/36 +α * 27/36=$0 da cui $α= -1,77$
$b)$ per questo punto non ho un idea chiara, mi verrebbe da pensare che in questo caso invece che intendere la vincita/perdita si intenda la probabilità che esca un numero >3 ad un dado e la probabilità che esca un numero >2 ad un altro... In quanto non si parla di un numero di lanci nel testo