Esercizio lancio dadi
Inviato: 16/07/2019, 15:39
Buon pomeriggio, vorrei sapere se ho svolto correttamente il seguente esercizio:
Si lanciano due dadi. Se escono due numeri dispari uguali, si vincono
10 euro, se escono due numeri dispari diversi, si vincono 3 euro, in tutti
gli altri casi si pagano $α$ euro. Indicando con X la v.a. che indica la
vincita/perdita,
$a)$ determinare $α$ tale che $E(X) = 0$
$b)$ Determinare $P(X >3|X> 2)$
$a) $siccome il risultato del lancio dei due dadi è indipendente tra di loro mi son calcolato che:
$P("due numeri dispari uguali")=3*1/36=3/36$ (n.valori dispari * p. che si ripetano ad entrambi i dadi)
$P("se escono due numeri dispari diversi")=6/36$ (p. che esca ad entrambi i dadi un numero dispari - p. che esca un numero dispari doppio)
$P("altri casi")=1-3/36+9/36=27/36$
$E(X)=10 * 3/36+3 * 6/36 +α * 27/36=$0 da cui $α= -1,77$
$b)$ per questo punto non ho un idea chiara, mi verrebbe da pensare che in questo caso invece che intendere la vincita/perdita si intenda la probabilità che esca un numero >3 ad un dado e la probabilità che esca un numero >2 ad un altro... In quanto non si parla di un numero di lanci nel testo
Si lanciano due dadi. Se escono due numeri dispari uguali, si vincono
10 euro, se escono due numeri dispari diversi, si vincono 3 euro, in tutti
gli altri casi si pagano $α$ euro. Indicando con X la v.a. che indica la
vincita/perdita,
$a)$ determinare $α$ tale che $E(X) = 0$
$b)$ Determinare $P(X >3|X> 2)$
$a) $siccome il risultato del lancio dei due dadi è indipendente tra di loro mi son calcolato che:
$P("due numeri dispari uguali")=3*1/36=3/36$ (n.valori dispari * p. che si ripetano ad entrambi i dadi)
$P("se escono due numeri dispari diversi")=6/36$ (p. che esca ad entrambi i dadi un numero dispari - p. che esca un numero dispari doppio)
$P("altri casi")=1-3/36+9/36=27/36$
$E(X)=10 * 3/36+3 * 6/36 +α * 27/36=$0 da cui $α= -1,77$
$b)$ per questo punto non ho un idea chiara, mi verrebbe da pensare che in questo caso invece che intendere la vincita/perdita si intenda la probabilità che esca un numero >3 ad un dado e la probabilità che esca un numero >2 ad un altro... In quanto non si parla di un numero di lanci nel testo